Aufgabe 23: Zahlenreihen

Gegeben ist folgendes Zahlenspiel:

1. Wähle eine beliebige zweistelligen Zahl aus und schreibe die Zahl auf.
2. Ist die Zahl gerade, dann teile die Zahl durch 2 und schreibe das Ergebnis als neue Zahl auf.
3. Ist die Zahl ungerade, so multipliziere sie mit 3 und addiere anschließend 1. Notiere das Resultat als neue Zahl.
4. Wiederhole die Schritte 2. oder 3.

a) Untersuche den Algorithmus für die Zahlen 25 und 27. Welche Zahlenreihen ergeben sich?
b) Zeichne ein zugehöriges sinnvolles Flussdiagramm
c) Im oben beschriebenen Problem fehlt noch die Abbruchbedingung. Ergänze das Flussdiagramm mit einem sinnvollen Ende!
d) Untersuche, ob es Zahlen gibt, bei denen der Algorithmus nie abbricht? Was lässt sich vermuten oder gar beweisen?